Упражнения

Упражнение 1

$(M, w_1)$
$(M, w_1)$

Какие из формул выполняются в отмеченной модели Крипке $(M, w_1)$ (на рисунке выше)?

Упражнение 2

$M_2$
$M_2$

В каких мирах модели Крипке $M_2$ (на рисунке выше) выполняется следующая формула:

$\Box p$

$\Diamond p$

$\Box p \wedge \Diamond q$

$\neg \Box (p \to q)$

$p \lor \Diamond q$

$\Diamond \Diamond p$

$\Box(p \lor q)$

$\Diamond (p \to q)$

$\Box \bot$

$\Diamond \top$

$\Diamond \Box \bot$

$\bot$

Упражнение 3 :star:

Приведите пример модели Крипке, в которой ровно 4 мира, и в каждом верно, что

\[\Diamond \Box p \wedge \Diamond \Box \neg p\]