Закрасьте области диаграммы щелчками или нажмите «Новая задача». Запишите формулу для закрашенной части и проверьте её: после проверки появятся правильные варианты.
Области (конституенты)
Задача
Закрасьте на диаграмме области, которые обозначает эта формула.
Кнопки вставляют символы. С клавиатуры можно печатать +, *, -: они сами превращаются в ∪, ∩, ∖. Дополнение: выделите часть формулы мышью или Shift+стрелками и нажмите кнопку с чертой — она окажется под чертой; без выделения черта ставится над множеством или скобкой перед курсором. Штрих A', (A∪B)' тоже превращается в черту, работает и ~ перед множеством. Понимается и LaTeX: \cup, \cap, \setminus, \overline{…}, \varnothing. Без скобок пересечение выполняется раньше объединения и разности, а объединение и разность — слева направо.
Правильные варианты
Варианты по порядку: самая короткая формула по числу вхождений букв (полный перебор); если включена разность, сначала с ней, потом без неё. Затем «структурная» запись: из множества, построенного только с помощью ∪ и ∩, вычитается другое такое же, из него третье и т. д. (например, объединение попарных пересечений минус пересечение всех трёх); без разности вычитание записывается через пересечение с дополнением. Дальше минимальная ДНФ, минимальная КНФ и объединение конституент. Совпадающие варианты не повторяются, скобки при смешанных операциях ставятся всегда. Для четырёх множеств перебор занимает несколько секунд после первого переключения.